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羅茨轉子是氣體羅茨泵，羅茨鼓風機和羅茨流量計等儀器設備的核心部件，轉子型線設計得合理與否決定了儀器的性能。本文提出了一種新的羅茨型線，完成該型線的數(shù)學建模，通過C語言編程得到一系列的型線上的嚙合點的坐標，運用Solidworks得到完整的轉子型線。本文還對新的羅茨型線進行分析，并與傳統(tǒng)的羅茨型線進行比較，驗證新型羅茨型線的優(yōu)越性。
羅茨轉子是羅茨真空泵、羅茨鼓風機、羅茨壓縮機和羅茨流量計等一系列應用羅茨原理工作的設備的核心部件。1854年，美籍以色列人Roots兩兄弟在旋轉鼓風機的基礎上發(fā)明了一種新型鼓風機，即用兩個葉形轉子在氣缸內作相對運動來壓縮和輸送氣體的回轉風機，為了紀念這個發(fā)明，所以將這種類型的風機按兩兄弟的名字命名為羅茨風機。1868年，德國的錦工(Aerzener) 機械公司在歐洲制造了第一臺羅茨風機并于1930年開始制造羅茨式氣量計。1954年，德國的Heraeus發(fā)明了羅茨真空泵。在中國，1957 年錦工鼓風機廠首先開始制造羅茨鼓風機。
羅茨轉子橫斷面的外輪廓稱為轉子的型線。目前常用的轉子型線主要有三類：漸開線型、圓弧型和擺線型。圓弧是在羅茨轉子設計中大量應用的曲線元，俄國工程師A. M. 卡茲在著作中多次提到圓弧轉子型線。劉坤和巴德純在對圓弧型型線研究時，引入了形狀系數(shù)和峰頂系數(shù)，通過這兩個系數(shù)來體現(xiàn)容積利用率的不同。Chiu-Fan Hsieh對不同峰頂系數(shù)的羅茨進行比較，得出了性能較好的羅茨曲線。真空技術網(認為漸開線型轉子由圓弧和漸開線組成。圓弧型和擺線型由于面積利用系數(shù)低得不到廣泛的應用。漸開線由于便于加工且密封性能好而被廣泛采用。
除傳統(tǒng)的擺線型轉子外，李建磊和葉仲和對內外圓弧加擺線型的轉子進行研究。劉林林等則在傳統(tǒng)的漸開線基礎上加入擺線對轉子的性能進行了改進。劉玉岱提出通過“圓弧一擺線一漸開線”的線型減小轉子之間氣體泄露量的方法。
本文以基圓半徑為70mm的羅茨轉子為例，提出一種新型的羅茨流量計轉子型線，并對該型線進行公式推導，將型線方程化，從而可用該方法可得出一系列不同基圓的新型羅茨曲線，并在此基礎上研究了型線的嚙合特性和面積利用率。
本文以基圓半徑為70mm 的羅茨型線為例，圓心作為為原點。水平向左為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向。由于型線是上下左右對稱的，可以僅考慮第一象限的情況。新型羅茨轉子型線的原理如圖1 所示。對于第一象限的曲線可以把它分為兩部分，以45°角為分界線， 45°以前即AB段是由四段圓弧所組成，45°以后的BC段由漸開線組成，CD為圓弧段。
圖1 新型羅茨型線圖
在實際設計中選用轉子型線時，還應考慮：轉子占的體積要小，轉子要有良好的幾何對稱性，轉子要有足夠的強度且應該易加工。通過對羅茨型線的調研和研究，得到了一個系列的圓與圓的漸開線的組合的羅茨型線的分段公式。編程得到整體型線上的各個點坐標。通過對該組合型線的連續(xù)性及面積利用率進行分析，得到該型線具有良好的連續(xù)光滑性，且面積利用率比傳統(tǒng)的漸開線型轉子高。
2000 年 1 月 4 日收到 福州市 三葉羅茨鼓風機圓弧型轉子型線設計 P rofile D es ign of C ircula r A rc Rotor for Three Lobe Roots B low e r 葉仲和 林守峰 魏 彪 ?！≈荨〈蟆W 福建東亞鼓風機股份有限公司 【摘要】給出了三葉羅茨鼓風機三種不同的圓弧型轉子型線的設計公式, 并指出這三種不同型線圓弧型轉子的優(yōu)缺點。 關鍵詞: 羅茨鼓風機 型線 三葉 設計 Abstract: Design form ulas for three various circular arc rotor p rofile of three lobe Roots B low er are given, advantages & shortcom ings of three various circular arc rotor p rofile are pointed out. Key words: Roots Blower Prof ile Three Lobe Design 一、圓弧型轉子的三種型線 羅茨鼓風機由于其結構簡單、工作可靠, 廣泛應用于煉鐵和水泥行業(yè)中, 三葉圓弧型轉子羅茨 鼓風機與兩葉圓弧型轉子羅茨鼓風機相比〔 1〕 , 其 噪聲較小。現(xiàn)在國內有些廠家正在仿制三葉圓弧型轉子羅茨鼓風機。羅茨鼓風機圓弧型轉子有三種不同的線型〔1, 2〕 , 外圓弧及其包絡線型、內圓弧及其包絡線型以及內外圓弧加擺線型。以下將全面介紹這三種不同線型的三葉圓弧型轉子型線的設計, 并指出這三種不同線型的三葉圓弧型轉子的優(yōu)缺點。 二、外圓弧及其包絡線型 一對羅茨鼓風機轉子的相互嚙合, 相當于兩個相同的節(jié)圓相切并且作純滾動, 在外圓弧及其包絡線型的三葉圓弧型轉子羅茨鼓風機中 (圖 1) , 轉子節(jié)圓以外的齒峰齒形(如轉子 1 的外圓弧 A 1B 1C1 和轉子 2 的外圓弧 C2D 2B 2) 為圓弧, 而轉子節(jié)圓以內的齒谷齒形(如轉子 1 的齒谷C1O 1E 1) 則 為另一轉子齒峰外圓弧 (轉子 2 的外圓弧 C2D 2E 2)的包絡線。 圖 1 因為兩個轉子形狀全等, 且弧A 1B 1C1 與弧 A 2B 2C2 共軛, 弧C1D 1E 1 與弧C2D 2E 2 共軛, 點A 1、 B 1、 C1、 D 1、 E 1 分別與點A 2、 B 2、 C2、 D 2、 E 2 共軛, 所 以∠A 2O 2B 2=∠B 2O 2C2=∠C2O 2D 2=∠D 2O 2E 2=∠A 1O 1B 1=∠B 1O 1C1=∠C1O 1D 1=∠D 1O 1E 1=30°。設齒峰外圓弧中心F 到轉子中心O 的距離為 b, 齒峰外圓弧半徑為 rr, 節(jié)圓半徑為 r, 轉子頂圓半徑為 ra, 中心距為 a。于是, 在△O 2C2F 2 中, 由余弦定理得: r 2+ b2- 2rbcos30°=r2 r=(F 2D ) 2=(ra- b) 2 由此可解得: b=(r2 a – r2)g(2ra – 3 r) 和rr=rab —9— 三葉羅茨鼓風機圓弧型轉子型線設計 根據(jù) a (=2r)和 ra, 可從上兩式求出 b 和 rr。在轉子 1 上固結一坐標系X 1- Y 1。顯然, 轉子 1 齒 峰 外 圓 弧 A 1B 1C1 的 方 程 為: (X – bcos60°) 2+ (Y – bsin60°) 2=(rr) 2。轉子
扭葉羅茨鼓風機轉子型線改進設計與內流數(shù)值模擬分析
摘 要： 高效率、低噪音一直是羅茨鼓風機設計的發(fā)展方向。傳統(tǒng)扭葉羅茨鼓風機相比直葉羅茨鼓風機在降噪方面具有一定的優(yōu)勢，但在效率方面差強人意。針對已有扭葉轉子型線的不足，基于幾何嚙合原理，對傳統(tǒng)外圓弧加包絡線型型線進行了改進，提高了面積利用率系數(shù)。利用Fluent軟件對該型線羅茨鼓風機進行內流場數(shù)值模擬，分析其內部氣流流動規(guī)律，提高了羅茨鼓風機的設計效率,為改進羅茨鼓風機的性能提供依據(jù)。
關鍵詞： 羅茨鼓風機；扭葉轉子；型線改進；數(shù)值模擬；Fluent
0 引言
羅茨鼓風機是一種雙轉子壓縮式機械，轉子在不斷的吸、排氣過程中，進、排氣腔的大小會發(fā)生周期性變化，由此產生不均勻氣流作用于周圍介質而引起壓力脈沖，當基元容積（機殼與轉子圍成的區(qū)間）與排氣口相連通時，回流沖擊造成的壓力脈沖更為劇烈，進而產生強烈噪音[1]，成為制約羅茨鼓風機發(fā)展應用的主要因素之一。研究結果表明，扭葉型羅茨鼓風機因其轉子嚙合方式可使基元容積不完全同時與排氣口相通，延緩了回流時間，減少了回流強度，可明顯降低噪音。然而，傳統(tǒng)的扭葉型羅茨鼓風機效率相對較低，這使得它的應用明顯受到了限制。長期以來，轉子型線與機體結構的改進一直是專家學者們尋求設計高效率、低噪音羅茨鼓風機的主要途徑，相關研究成果也不斷涌現(xiàn)。王宏軍、周朝暉 [2]利用計算機輔助設計理論和齒輪嚙合理論推導出扭葉轉子嚙合的數(shù)學模型，設計出由五段曲線組成的型線，改善了風機的密封性。張一健 [3]對風機結構進行了探討，得出異形排氣口可有效減緩回流流速，降低噪音等。本文擬在比較、分析的基礎上，對已有扭葉轉子型線進行改進，提高面積利用系數(shù)，提升工作效率。同時，利用CFD（computational ? uiddynamics，計算流體動力學）技術對進行其內部流場的數(shù)值模擬，較真實地反映風機內部氣流變化情況，并基于計算結果對風機的性能指標進行系統(tǒng)分析。
1 扭葉型轉子型線的設計
1.1 傳統(tǒng)扭葉轉子型線的分析
目前扭葉轉子型線常用的有外圓弧加包絡線型、內圓弧加包絡線型、漸開線型和擺線型四種。其中擺線型轉子雖運行平穩(wěn)，但面積利用系數(shù)低（最高 0.406） ，故很少應用；其他三種型線轉子面積利用系數(shù)相對較高 (0.485~0.499)，而漸開線型轉子運行平穩(wěn)度相比圓弧包絡線型轉子較差，噪音較高，故在實際應用中多為圓弧加包絡線型轉子。本文擬對外圓弧加包絡線型轉子型線進行分析改進。
對于傳統(tǒng)的外圓弧加包絡線型線而言，徑距比（即 Rm/2a）是影響其面積利用率系數(shù)的重要因素（2a 為兩轉子的中心距，Rm 為葉輪外徑），徑距比越大，葉型就顯得越瘦長 [4]，其面積利用系數(shù)也就越高。根據(jù)文獻 [1] 介紹，三葉圓弧包絡線型Rm/2a的適用取值范圍為：0.5589
圖1 徑距比值對型線形狀的影響
1.2 型線方程的確定
如圖 2 所示，假設轉子 1 繞著其中心 O1 順時針轉動 α 角，轉子 2 繞著其中心 O2 逆時針轉動相同的角度。將轉子 1、轉子 2 和機架固定，轉子間的相對運動可看作整個機構繞著 O1 逆時針轉過 角，其中兩個轉子在 G 點嚙合，兩個節(jié)圓在 P 點相切，點 P 為 O1 和 O2 的中點。兩共軛曲線在 G點的公法線必經過點 P，并經過 O2 轉子葉峰圓弧圓心 F2，GF2 即為葉峰圓弧半徑記為r，F(xiàn)2 O2 為葉峰圓心到葉輪中心的距離記為 b。過 O1 作 GF2 的平行線，交 O2F2 的延長線于點 H，O1H 與 O1x 軸的夾角為 β。過點 O2 作 O1Y 軸的平行線，交 O1X軸于點 K，過點 F2 作 O1X 軸的平行線交 O2K 于點L，且點 G 在 F2L 的垂足為點 M，過點 H 作 O1X軸的平行線交 O2K 的延長線于點 J, 作 O1X 軸的垂直線 HI，由其中的幾何關系可得出圓弧段型線的參數(shù)方程為：
此為圓弧包絡線段的型線參數(shù)方程。
圖2 轉子嚙合示意圖
對于漸開線參數(shù)方程的確定，首先要計算出上述圓弧與包絡線的參數(shù)方程中的參數(shù)值。圖 3為改進后的型線： BC為漸開線， GB為圓弧包絡線，CH 為圓弧，漸開線的基圓半徑 r1 即為包絡線終點到轉子中心 O 的距離，包絡線的終點即為漸開線的起點，
回復 2# zhangyaxiong 主要是想弄清楚風機的主機設計，尤其是三葉風機的轉子設計，如轉子型線的圓弧和擺線節(jié)圓等是如何計算嚙合的，風量軸功率效率機械熱量損失等詳細計算。 也在網上找了一下，尤其是在找西安交大的一些專家如束鵬程，邢子文等教授的一些資料，可惜還沒找到有價值的參考資料。 如果哪位朋友有這方面的資料可以幫助，請關注我一下，謝謝啦！^_^ 如果是大的資料請轉到郵箱也可以的。 email： liu6002 期待各位專家高手參與討論，更期待指點迷津呀！^_^
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